МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОД АРМАВИР

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 13

Мусейлян
Артур
Владимиров
ич

Подписано
цифровой подписью:
Мусейлян Артур
Владимирович
Дата: 2022.11.23
00:19:55 +03'00'

УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30 августа 2018 года протокол № 1
Директор МБОУ СОШ № 13
_________________В.М.Мартынова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО

МАТЕМАТИКЕ

Начальное общее образование: 1-4 классы
Количество часов: 540
Учителя:
Арзуманян
Евгения
Багратовна,
Добрынина
Надежда
Александровна, Исаенко Виктория Александровна,Кузнецова Екатерина
Сергеевна, Сидельникова Екатерина Вячеславовна, Скрипниченко Евгения
Юрьевна, Тимофеева Анна Викторовна, Ульянова Инна Анатольевна
Программа разработана в соответствии и на основе:
- приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 6
октября 2009 года № 373 "Об утверждении и введении в действие
федерального государственного образовательного стандарта начального
общего образования" (с дополнениями и изменениями),
- примерной основной образовательной программы начального общего
образования, одобренной федеральным учебно-методическим объединением
по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/5)
УМК «Школа России». Предметная линия учебников системы «Школа
России» под редакцией Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С. И.
Математика 1 – 4 классы. Пособие для учителей общеобразовательных
учреждений. - М.: -Просвещение, 2014.

Общими целями начального обучения математике являются:
-математическое развитие младших школьников;
-формирование системы начальных математических знаний;
-воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на
достижение основных целей начального математического образования:
- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной
деятельности на основе овладения несложными математическими методами
познания окружающего мира (умений устанавливать, описывать,
моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
развитие
основ
логического,
знаково-символического
и
алгоритмического мышления;
- развитие пространственного воображения;
- развитие математической речи;
- формирование системы начальных математических знаний и умений их
применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
- формирование первоначальных представлений о компьютерной
грамотности;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний;
- формирование критичности мышления;
- развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать
высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.
Планируемые результаты освоения учебного предмета
«Математика»
Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы
следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.
1 класс
Личностные результаты
- Целостное восприятие окружающего мира.
- Развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения.
Метапредметные результаты
- Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового
характера.
- Использование речевых средств и средств информационных и
коммуникационных технологий для решения коммуникативных и
познавательных задач.
- Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и
процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
2

- Использование приобретенных математических знаний для описания
и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки
их количественных и пространственных отношений.
2 класс
Личностные результаты
- Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов
действий.
- Установка на здоровый образ жизни.
- Уважительное отношение к семейным ценностям.
Метапредметные результаты
- Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности,
находить средства и способы её осуществления.
- Способность использовать знаково-символические средства представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем
решения учебно-познавательных и практических задач.
- Готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта
интересов сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
-Овладение основами логического и алгоритмического мышления
пространственного воображения и математической речи, основами счета,
измерений, прикидки результата и его оценки, наглядного представления
данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения
алгоритмов.
3 класс
Личностные результаты
- Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России.
- Бережное отношение к окружающему миру.
- Наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.
Метапредметные результаты
- Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;
определять наиболее эффективные способы достижения результата.
- Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь
свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.
Предметные результаты
- Приобретение начального опыта применения математических знаний для
решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
4 класс
Личностные результаты
- Осознание роли своей страны в мировом развитии;
- Творческий подход к выполнению заданий.
- Рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и
управлять ими.
3

- Навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками.
Метапредметные результаты
- Использование различных способов поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора,
обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного
предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры
компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и
анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с
аудио-, видео- и графическим сопровождением.
- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,
обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений,
отнесение к известным понятиям.
- Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять
взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать
собственное поведение и поведение окружающих.
- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями,
отражающими существенные связи и отношения между объектами и
процессами.
- Умение работать в материальной и информационной среде начального
общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с
содержанием учебного предмета «Математика».
Предметные результаты
- Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами
и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить
алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать
геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и
диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать
данные.
- Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать
текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной
теме, распечатывать ее на принтере).
Планируемые результаты
В результате изучения курса математики обучающиеся на уровне начального
общего образования:
-научатся использовать начальные математические знания для описания
окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и
пространственных отношений;
-овладеют основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, приобретут
необходимые вычислительные навыки;
4

-научатся применять математические знания и представления для решения
учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических
знаний в повседневных ситуациях;
-получат представление о числе как результате счета и измерения, о
десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно
арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент
арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его
значение; накопят опыт решения текстовых задач;
-познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся
распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют
способами измерения длин и площадей;
-приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для
практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные
с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться
извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые
формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и
прогнозы.
Числа и величины
Выпускник научится:
-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность, и составлять последовательность по заданному или
самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на
несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять
свои действия;
-читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь,
скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения
между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда;
километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр —
сантиметр, сантиметр — миллиметр).
Выпускник получит возможность научиться:
-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади,
времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия
Выпускник научится:
-выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в
пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел,
алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
5

-выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100 (в том числе с нулем и числом 1);-выделять неизвестный
компонент арифметического действия и находить его значение;
-вычислять
значение
числового
выражения
(содержащего
2—3
арифметических действия, со скобками и без скобок).
Выпускник получит возможность научиться:
-выполнять действия с величинами;
-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного
действия, прикидки и оценки результата действия и др.).
Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
-устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче,
планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
-решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и
задачи, связанные с повседневной жизнью;
-решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее
доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос
задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
-решать задачи в 3—4 действия;
-находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости;
-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат,
окружность, круг);
-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
-использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
-распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
-соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Выпускник получит возможность научиться :
распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед,
пирамиду, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Выпускник научится:
-измерять длину отрезка;
6

-вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;-оценивать размеры геометрических объектов,
расстояния приближенно (на глаз).
Выпускник получит возможность научиться вычислять периметр
многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников.
Работа с информацией
Выпускник научится:
-читать несложные готовые таблицы;
-заполнять несложные готовые таблицы;
-читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
-читать несложные готовые круговые диаграммы;
-достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
-сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
-понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова
(«…и…», «если… то…», «верно/неверно, что…», «каждый», «все»,
«некоторые», «не»);
-составлять, записывать и выполнять инструкцию (простой алгоритм), план
поиска информации;
-распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
-планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
-интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).
Содержание учебного предмета « Математика»
Числа и величины
Счет предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1000000.
Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных
чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел,
знаки сравнения.
Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм,
килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута,
час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами
измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных
величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая,
тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия
компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения.
Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и
7

вычитания, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения,
вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства
сложения и умножения, распределительное свойство умножения
относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок
выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок.
Нахождение значения числового выражения. Использование свойств
арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в
числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания
многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на
однозначное, двузначное и трехзначное число. Способы проверки
правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и
результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на
калькуляторе).
Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной
переменной вида а ± 28, 8 ∙ b, c : 2; с двумя переменными вида: a + b, a - b, a
∙ b, c : d (d≠0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в
них букв. Использование буквенных выражений при формировании
обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0
(1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения
неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических
действий).
Работа с текстовыми задачами
Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим
способом. Планирование хода решения задач.
Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий
(сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи,
содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в)…».
Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс
движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара
(цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при
изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов,
общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и
продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по
его доле.
Решение задач разными способами.
Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка,
схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости
(выше — ниже, слева — справа, за - перед, между, вверху — внизу, ближе —
дальше и др.).
8

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая,
кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник,
четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т.д.).
Свойства сторон прямоугольника.
Виды
треугольников
по
углам:
прямоугольный,
тупоугольный,
остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон:
разносторонний, равнобедренный (равносторонний).
Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).
Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль)
для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и
называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между
единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины
отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление
периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника
(квадрата).
Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади
(квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр,
квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с
помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление
площади прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом),
измерением величин; анализ и представление информации в разных формах:
таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и
построение столбчатых диаграмм.
Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов,
чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному
правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана)
поиска информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью
логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все»,
«каждый» и др.).
Перечень контрольных работ
1 класс
Комплексная контрольная работа
2 класс
Контрольная работа № 1 по теме «Нумерация чисел в пределах 100»
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание»
9

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание в пределах 100»
Контрольная работа № 4 по теме «Письменные приёмы сложения и
вычитания двузначных чисел с переходом через десяток»
Контрольная работа № 5 по теме «Взаимосвязь арифметических действий
(сложения и вычитания)»
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление»
Контрольная работа № 7 по теме « Табличное умножение и деление»
Контрольная работа № 8 по теме Годовая контрольная работа
3 класс
Контрольная работа № 1 по теме «Умножение и деление на 2 и 3»
Контрольная работа № 2 по теме «Табличные случаи умножения и деления
на 4.5,6,7»
Контрольная работа № 3 по теме «Таблица умножения»
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление однозначных
чисел»
Контрольная работа № 5 по теме «Решение уравнений»
Контрольная работа № 6 по теме «Умножение и деление однозначных
чисел» Деление с остатком
Контрольная работа № 7 по теме «Нумерация в пределах 1000»
Контрольная работа №8 по теме « Сложение и вычитание в пределах 1000»
4 класс
Контрольная работа № 1 по теме «Числовые выражения. Нахождение
значения числового выражения»
Контрольная работа № 2 по теме «Использование свойств арифметических
действий в вычислениях»
Контрольная работа № 3 по теме «Алгоритм письменного умножения
многозначного числа на однозначное»
Контрольная работа № 4 по теме ««Решение текстовых задач
арифметическим способом»
Контрольная работа № 5 по теме «Алгоритм письменного деления
многозначного числа на однозначное число»»
Контрольная работа № 6 по теме «Текстовые задачи, раскрывающие смысл
арифметических действий»
Контрольная работа № 7 по теме «Алгоритм письменного деления
многозначного числа на двузначное число».
Контрольная работа № 8 по теме «Решение текстовых задач
арифметическим способом»
Направления проектной деятельности обучающихся

1 класс
Проект:
«Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах и
поговорках»
Проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты»
2 класс
10

Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».
Проект: «Оригами».
3 класс
Проект: «Математические сказки».
Проект: «Задачи-расчеты».
4 класс
Проект: «Математика вокруг нас» Создание математического справочника
«Наш город».
Проект: «Математика вокруг нас» Составление сборника математических
задач и заданий.
Тематическое планирование с определением основных видов
учебной деятельности учащихся
Таблица тематического распределения количества часов.
№
п/п

Разделы, темы

Количество часов
Рабочая программа по классам
1 кл.
2 кл.
3 кл.
4 кл.
26
9
14
18

Рабочая
программа

1. Числа и величины.
Арифметические
2.
действия.
Работа с текстовыми
3.
задачами.
Пространственные
отношения.
4.
Геометрические
фигуры.
Геометрические
5.
величины.
Работа
6.
с информацией.
Итого:
Основное содержание по темам
Счет предметов.
Сравнение чисел.
Образование, название и запись
чисел от 1 до 5. Упорядочение
чисел, знаки сравнения.
Образование, название и запись
чисел от 0 до 10, от 10 до 20.
Сравнение и упорядочение
чисел от 0 до 10, знаки
сравнения.
Десятичные
единицы счета.
Разряды и
классы.

67
296

71

80

76

69

89

17

26

22

24

25

7

4

8

6

30

4

11

6

9

33

7

6

10

10

540

132

136

136

136

Характеристика основных видов деятельности
Числа и величины
1 класс ( 26 ч.)
Называть числа в порядке их следования при счете.
Отсчитывать из множества предметов заданное
количество (8 -10 отдельных предметов). Сравнивать
две группы предметов: объединяя предметы в пары и
опираясь на сравнение чисел в порядке их следования
при счете; делать вывод, в каких группах предметов
поровну (столько же), в какой группе предметов
больше (меньше) и на сколько. Воспроизводить
последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так
и в обратном порядке, начиная с любого числа.
Определять
место
каждого
числа
в
этой
последовательности, а также место числа 0 среди
11

Измерение величин. Единицы
измерения
величин:
массы
(килограмм).Единицы
измерения
величин:
вместимости (литр).

изученных чисел. Сравнивать любые два числа и
записывать результат сравнения, используя знаки
сравнения «>», «<», «=». Считать различные объекты
(предметы, группы предметов, звуки, слова и т.п.) и
устанавливать порядковый номер того или иного
объекта при заданном порядке счета. Писать цифры.
Соотносить цифру и число. Образовывать следующее
число прибавлением 1 к предыдущему числу или
вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел.
Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать
предметы, располагая их в порядке увеличения
(уменьшения) массы. Сравнивать сосуды по
вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости,
располагая их в заданной последовательности.
Образовывать числа второго десятка из одного десятка
и нескольких единиц. Сравнивать числа в пределах 20,
опираясь на порядок их следования при счете. Читать
и записывать числа второго десятка, объясняя, что
обозначает каждая цифра в их записи.
2 класс (9 ч.)
Образование, название и запись Образовывать, называть и записывать числа в
чисел от 20 до 100. Разряды и пределах 100. Сравнивать числа и записывать
классы.
Сравнение
и результат сравнения. Упорядочивать заданные числа.
упорядочение чисел, знаки Устанавливать правило, по которому составлена
сравнения.
Десятичные числовая последовательность, продолжать ее или
единицы
счёта.
Единицы восстанавливать
пропущенные
в
ней
числа
величин: времени (минута, час). Соотносить результат проведенного самоконтроля с
Соотношения между единицами поставленными целями при изучении темы, оценивать
измерения
однородных их и делать выводы. Определить по часам время с
величин.
точностью до минуты.
3 класс (14 ч.)
Соотношения между единицами Находить долю величины и величину по ее доле.
измерения однородных величии. Сравнить разные доли одной и той же величины.
Доля величины (половина, треть, Описывать явления и события с использованием
четверть, десятая, сотая). Единицы величин времени. Переводить одни единицы
измерения
величин:
времени времени в другие; мелкие в более крупные и
(секунда, сутки, неделя, месяц, год, крупные в более мелкие, используя соотношения
век.)
Образование, название и между ними. Читать и записывать трехзначные
запись чисел от 0 до 1 000 000. числа. Сравнивать трехзначные числа и
Разряды и классы. Представление записывать
результат
сравнения.
многозначных чисел в виде суммы Заменять трехзначные числа суммой разрядных
разрядных слагаемых. Сравнение и слагаемых. Упорядочивать заданные числа.
упорядочение однородных величин. Устанавливать правило, по которому составлена
Единицы измерения величин: массы числовая последовательность, продолжать ее, или
(грамм).
восстанавливать пропущенные в ней числа.
Группировать
числа
по
заданному
или
самостоятельно установленному основанию.
Переводить одни единицы массы в другие
(мелкие в более крупные и крупные в более
мелкие), используя соотношения между ними.
Анализировать достигнутые результаты и
12

недочеты,
проявлять
личностную
заинтересованность в расширении знаний и
способов действий.
4 класс ( 18 ч.)
Разряды и классы. Представление Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
многозначных чисел в виде суммы Читать и записывать любые числа в пределах
разрядных слагаемых. Единицы миллиона. Заменять многозначное число суммой
измерения величин: массы (центнер, разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы
тонна);
времени
(год,
век). каждого разряда. Определять и называть общее
Соотношения между единицами количество
единиц
любого
разряда,
измерения однородных величин. содержащихся в числе. Сравнивать классы и
Доля величины (тысячная).
числа по разрядам. Упорядочивать заданные
числа. Переводить одни единицы массы в другие:
мелкие в более крупные и крупные в более
мелкие.
Арифметические действия
1 класс (71 ч.)
Сложение,
вычитание.
Знаки Моделировать действия сложение и вычитание с
действий. Названия компонентов и помощью предметов (разрезного материала),
результата
арифметического рисунков. Составлять по рисункам схемы
действия
сложения,
вычитания. арифметических действий сложение и вычитание,
Числовые выражения. Нахождение записывать по ним числовые равенства. Читать
значения числового выражения. равенства,
используя
математическую
Переместительное
свойство терминологию (слагаемые, сумма). Выполнять
сложения.
Таблица сложения. сложение и вычитание вида: ± 1, ± 2, ±3 и
Взаимосвязь
арифметических т.д. Применять переместительное свойство
действий (сложения и вычитания). сложения.
Использовать
математическую
Порядок выполнения действий в терминологию при составлении и чтении
числовых выражениях без скобок. математических равенств. Выполнять сложение с
Свойства вычитания.
использованием таблицы сложения чисел в
пределах 10. Моделировать прием выполнения
действия сложение и вычитание с переходом
через десяток, используя предметы, разрезной
материал, счетные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через
десяток в пределах 20. Запомнить порядок
действий в выражениях без скобок. Решать
примеры и задачи.
2 класс (80 ч.)
Названия компонентов и результатов Выполнять сложение с использованием таблицы
арифметических действий. Таблица сложения чисел в пределах 20. Составлять по
сложения.
Взаимосвязь рисункам схемы арифметических действий
арифметических действий (сложения сложение и вычитание, записывать по ним
и вычитания). Числовые выражения. числовые
равенства.
Использовать
Порядок выполнения действий в математическую терминологию при составлении
числовых выражениях со скобками и и чтении математических равенств. Читать и
без скобок. Нахождение значения записывать числовые выражения в два действия.
числового выражения. Свойства Находить значения выражений со скобками и без
сложения
и
вычитания. них, сравнивать два выражения. Применять
Переместительное и сочетательное переместительное и сочетательное свойства
свойства сложения. Использование сложения при вычислениях. Находить значения
13

свойств арифметических действий и
правил о порядке выполнения
действий в числовых выражениях.
Уравнение. Решение уравнений
(подбором значения неизвестного, на
основе соотношений между целым и
частью, на основе взаимосвязей
между компонентами и результатами
арифметических действий). Способы
проверки правильности вычислений
(прикидка результата). Умножение и
деление. Знаки действий. Свойства
умножения:
переместительное
свойство умножения. Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия.
Взаимосвязь
арифметических
действий (умножения и деления).

выражений со скобками и без них, сравнивать два
выражения.
Применять переместительное и
сочетательное
свойства
сложения
при
вычислениях.
Выполнять устно сложение и
вычитание чисел в пределах 100 (табличные,
нумерационные случаи, сложение и вычитание
круглых десятков, сложение двузначного и
однозначного числа и др.) Решать уравнения
вида: 12 + х = 12, 25 - х = 20, х - 2 = 8, подбирая
значение неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приёмы проверки
правильности
выполненных
вычислений.
Применять письменные приемы сложения и
вычитания двузначных чисел с записью
вычислений столбиком, выполнять вычисления и
проверку. Применять письменные приемы
сложения и вычитания двузначных чисел с
записью вычислений столбиком. Моделировать
действие умножение. Заменять сумму одинаковых
слагаемых произведением, произведение суммой одинаковых слагаемых (если возможно).
Использовать
переместительное
свойство
умножения при вычислениях. Использовать
математическую терминологию при записи и
выполнении
арифметического
действия
умножение. Решать текстовые задачи на
умножение. Моделировать действие деление с
использованием
предметов,
схематических
рисунков, схематических чертежей. Оценивать
результаты
освоения
темы,
проявлять
личностную заинтересованность в приобретении
и расширении знаний и способов действий.
Использовать связь между компонентами и
результатом умножения для выполнения деления.
3 класс ( 76 ч.)
Сложение, вычитание.
Выполнять сложение и вычитание чисел в
Взаимосвязь
арифметических пределах 100. Решать уравнения на нахождение
действий (сложения и вычитания, неизвестного
слагаемого,
уменьшаемого,
умножения
деления). вычитаемого на основе знаний о взаимосвязи
Распределительное
свойство чисел при сложении, при вычитании. Применять
умножения относительно сложения и правила о порядке действий в числовых
вычитания. Выражения с одной выражениях со скобками и без скобок при
переменной вида а ± 28, 8 ∙ b, c : 2. вычислениях значений числовых выражений.
Уравнение. Решение уравнений на Вычислять значения числовых выражений в 2—3
основе
взаимосвязей
между действия со скобками и без скобок. Использовать
компонентами
и
результатами математическую терминологию при чтении и
арифметических действий. Таблица записи числовых выражений. Использовать
умножения. Порядок выполнения различные приемы проверки правильности
действий в числовых выражениях со вычисления значения числового выражения (с
скобками и без скобок. Нахождение опорой на свойства арифметических действий, на
значения числового выражения. правила о порядке выполнения действий в
14

Нахождение
неизвестного
компонента
арифметического
действия. Использование свойств
арифметических действий и правил о
порядке выполнения действий в
числовых
выражениях.
Использование
буквенных
выражений
при
формировании
обобщений
при
рассмотрении
умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и
др.).
Алгоритмы
письменного
умножения и деления многозначных
чисел на однозначные.
Способы
проверки правильности вычислений
(обратные действия, взаимосвязь
компонентов
и
результатов
действий, прикидка результата).
Выражения с двумя переменными
вида: a + b, a - b, a ∙ b, c : d (d≠0),
вычисление их значений при
заданных значениях входящих в них
букв. Решение уравнений (на основе
взаимосвязей между компонентами и
результатами
арифметических
действий). Деление с остатком.
Алгоритмы письменного сложения и
вычитания многозначных чисел.

числовых выражениях).
Вычислять значения
числовых выражений в 2—3 действия со
скобками и без скобок. Воспроизводить по
памяти таблицу умножения и соответствующие
случаи деления. Применять знания таблицы
умножения
при
выполнении вычислений числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз больше
(меньше) данного. Умножать числа на 1 и на 0.
Выполнять деление 0 на число, не равное 0.
Выполнять внетабличное умножение и деление в
пределах 100 разными способами. Использовать
правила умножения суммы на число при
выполнении внетабличного умножения и правила
деления суммы на число. Сравнивать разные
способы
вычислений,
выбирать
наиболее
удобный. Умножение и деление в пределах 100
разными
способами.
Вычислять
значение
выражений с двумя переменными при заданных
числовых значениях входящих в него букв,
используя правила
о порядке выполнения
действий в числовых выражениях, свойства
сложения,
прикидку
результата.
Решать
уравнения
на
нахождение
неизвестного
множителя, неизвестного делимого, неизвестного
делителя. Разъяснять смысл деления с остатком,
выполнять деление с остатком и его проверку.
Применять алгоритмы письменного сложения и
вычитания чисел и выполнять эти действия с
числами в пределах 1 000. Контролировать
пошагово правильность применения алгоритмов
арифметических действий при письменных
вычислениях. Использовать различные приемы
проверки правильности вычислений письменного
сложения и вычитания чисел и выполнять эти
действия с числами в пределах 1 000. Применять
алгоритмы письменного умножения и деления
многозначного числа на однозначное и
выполнять эти действия.
4 класс ( 69 ч.)
Умножение и деление. Таблица Выполнять письменное умножение и деление на
умножения.
Взаимосвязь однозначные, двузначные, трёхзначные числа.
арифметических
действий Осуществлять пошаговый контроль правильности
(умножения и деления). Нахождение выполнения
арифметических
действий
значения числового выражения. (умножение и деление многозначных чисел).
Использование
свойств Выполнять письменно умножение и деление
арифметических действий и правил чисел на двузначное и трёхзначное число,
о порядке выполнения действий в опираясь на знание алгоритмов письменного
числовых выражениях. Алгоритмы выполнения действия умножение, деление.
письменного сложения и вычитания Объяснять
каждый
шаг
в
алгоритмах
многозначных чисел, умножения и письменного
деления
и
умножения
деления многозначных чисел на многозначного
числа
на
двузначное
и
15

однозначное,
двузначное
и трёхзначное число. Осуществлять пошаговый
трёхзначное
число.
Способы контроль правильности и полноты выполнения
проверки правильности вычислений алгоритма арифметических действий умножение
(проверка
вычислений
на и деление. Проверять выполнение действия с
калькуляторе).
Элементы помощью калькулятора. Решать уравнения на
алгебраической
пропедевтики. основе взаимосвязей между компонентами и
Решение уравнений (на
основе результатами арифметических действий.
взаимосвязей между компонентами и
результатами
арифметических
действий).
Работа с текстовыми задачами
1 класс ( 17 ч.)
Задача. Структура задачи. Решение Выделять задачи из предложенных текстов.
текстовых задач арифметическим Моделировать с помощью предметов, рисунков,
способом.
схематических рисунков и решать задачи,
Планирование хода решения задач. раскрывающие смысл действий сложение и
Текстовые задачи, раскрывающие вычитание. Объяснять и обосновывать действие,
смысл арифметических
действий выбранное для решения задачи. Решать задачи,
(сложение, вычитание). Текстовые раскрывающие смысл действий сложение и
задачи,
содержащие
отношения вычитание. Решать задачи в одно действие на
«больше на…», «меньше на…». увеличение (уменьшение) числа на несколько
Представление текста задачи в виде единиц. Дополнять условие задачи одним
рисунка, схематического рисунка, недостающим данным. Решать задачи на
краткой записи. Решение задач разностное сравнение чисел. Наблюдать и
объяснять, как связаны между собой две простые
разными способами.
задачи, представленные в одной цепочке.
Составлять план решения задачи в 2 действия.
Решать задачи в 2 действия.
2 класс ( 26 ч.)
Текстовые задачи, раскрывающие Составлять и решать задачи, обратные заданной.
смысл арифметических действий Моделировать с помощью схематических
(сложение, вычитание, умножение, чертежей зависимости между величинами в
деление). Решение текстовых задач задачах на нахождение неизвестного слагаемого.
арифметическим
способом. Объяснять ход решения задачи. Обнаруживать и
Представление текста задачи в виде устранять ошибки в ходе решения задачи и в
схематического рисунка, краткой вычислениях при решении задачи. Отмечать
записи, в таблице. Планирование изменения в решении задачи при изменении ее
хода решения задач.
Текстовые условия или вопроса. Решать текстовые задачи
задачи,
содержащие
отношения арифметическим способом. Решать текстовые
«больше на (в)...», «меньше на (в)...». задачи на деление, умножение. Решать задачи с
Текстовые
задачи,
содержащие величинами
цена, количество,
стоимость.
зависимости,
характеризующие Представлять текст задачи в виде схематического
процесс расчёта стоимости товара рисунка, краткой записи, в таблице. Планировать
(цена, количество, общая стоимость ход решения задачи.
товара)
3 класс ( 22 ч.)
Текстовые
задачи,
содержащие Анализировать текстовую задачу и выполнять
зависимости:
расчёт
стоимости краткую запись задачи разными способами, в том
товара (цена, количество, общая числе в табличной форме. Моделировать с
стоимость товара), расход материала использованием
схематических
чертежей
при изготовлении предметов (расход зависимости
между
пропорциональными
на один предмет, количество величинами. Решать
текстовые задачи
16

предметов,
общий
расход).
Представление текста задачи в
таблице.
Текстовые
задачи,
содержащие отношения «больше на
(в) …», «меньше на (в) …».
Представление текста задачи в виде
схематического
рисунка,
схематического чертежа. Решение
текстовых задач арифметическим
способом.
Планирование
хода
решения задач. Решение задач
разными
способами.
Текстовые
задачи,
раскрывающие
смысл
арифметических
действий
(сложение, вычитание, умножение и
деление).
Задачи на нахождение доли целого и
целого по его доле.

арифметическими способами. Объяснять выбор
действий
для
решения.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение)
числа на несколько единиц и на увеличение
(уменьшение) числа в несколько раз, приводить
объяснения. Составлять план решения задачи.
Действовать
по
предложенному
или
самостоятельно составленному плану. Пояснять
ход решения задачи. Наблюдать и описывать
изменения в решении задачи при изменении ее
условия и, наоборот, вносить изменения в
условие (вопрос) задачи при изменении в ее
решении. Обнаруживать и устранять ошибки
логического (в ходе решения) и вычислительного
характера,
допущенные
при
решении.
Анализировать
задачи,
устанавливать
зависимости между величинами, составлять план
решения задачи, решать текстовые задачи разных
видов,
устанавливать
зависимости
между
величинами.
Решать
текстовые
задачи
арифметическим способом. Составлять и решать
практические задачи с жизненными сюжетами.
Проводить сбор информации, чтобы дополнять
условия задач с недостающими данными, и
решать их.
4 класс ( 24 ч.)
Текстовые задачи, содержащие
Исследовать ситуации, требующие сравнения
зависимости, характеризующие
событий по продолжительности, упорядочивать
процесс движения (скорость, время,
их. Решать задачи на определение начала,
пройденный путь). Задачи на
продолжительности и конца события.
Моделировать
взаимозависимости
между
определение начала, конца,
продолжительности события. Задачи величинами: скорость, время, расстояние.
на нахождение доли целого и целого Переводить одни единицы скорости в другие.
по его доле. Решение задач разными Решать задачи с величинами: скорость, время,
способами. Представление текста
расстояние. Читать и строить диаграммы.
задачи в таблице, на диаграмме.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
1 класс ( 7 ч.)
Взаимное расположение предметов в Моделировать разнообразные расположения
пространстве и на плоскости (выше- объектов на плоскости и в пространстве по их
ниже, слева-справа, за-,
перед, описанию и описывать расположение объектов с
между, вверху-внизу, ближе-дальше использованием слов: вверху, внизу, слева,
и др.).
справа, за- перед,
между, ближе- дальше.
Распознавание
и
изображение Упорядочивать события, располагая их в порядке
геометрических фигур: точка, линия следования (раньше, позже, еще позднее).
(прямая, кривая), отрезок, луч, Соотносить реальные предметы и их элементы с
ломаная, многоугольник.
изученными
геометрическими
линиями
и
фигурами. Различать и называть прямую линию,
кривую отрезок, луч, ломаную. Различать,
называть
многоугольники
(треугольники,
четырехугольники
и
т.д.).
Строить
многоугольники из соответствующего количества
17

палочек.
2 класс ( 4 ч.)
Многоугольник
(треугольник, Различать прямой, тупой и острый угол. Чертить
четырёхугольник,
прямоугольник, углы разных видов на клетчатой бумаге.
квадрат,
пятиугольник). Выделять прямоугольник (квадрат) из множества
Распознавание
и
изображение четырехугольников. Чертить прямоугольник
геометрических
фигур:
угол. (квадрат) на клетчатой бумаге.
Свойства сторон прямоугольника.
3 класс ( 5 ч.)
Распознавание
и
изображение Обозначать геометрических фигур буквами.
геометрических фигур. Окружность Выполнять задания творческого и поискового
(круг). Центр, радиус окружности характера. Чертить окружность (круг) с
(круга). Использование чертёжных использованием
циркуля.
Моделировать
инструментов (линейка, угольник, различное расположение кругов на плоскости.
циркуль)
для
выполнения Классифицировать геометрические фигуры по
построений Виды треугольников по заданному или найденному основанию. Различать
соотношению
длин
сторон: треугольники по видам (разносторонние и
разносторонний,
равнобедренный равнобедренные (равносторонние) и называть их.
(равносторонний).
Виды Различать
треугольники:
прямоугольный,
треугольников
по
углам: тупоугольный, остроугольный. Находить их в
прямоугольный,
тупоугольный, более сложных фигурах
остроугольный.
4 класс ( 6 ч.)
Свойства сторон прямоугольника. Изучить свойства сторон прямоугольника.
Виды треугольников. Использование Использовать чертёжный инструмент для
чертёжных
инструментов
для построения любой геометрической фигуры.
построения геометрических фигур. Находить геометрические формы в окружающем
Геометрические
формы
в мире. Распознавать геометрические фигуры и
окружающем мире. Распознавание и называть их.
называние геометрических тел: куб,
пирамида, шар.
Геометрические величины
1 класс ( 4 ч.)
Геометрические величины и их
Упорядочивать объекты по длине (на глаз,
измерение.
наложением, с использованием мерок). Измерять
Длина. Единицы длины - сантиметр, отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
дециметр. Измерение длины отрезка Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
и построение отрезка заданной
Переводить одни единицы длины в другие:
длины.
мелкие в более крупные и крупные в более
мелкие, используя соотношения между ними.
2 класс ( 11 ч.)
Единицы длины (миллиметр, метр). Переводить одни единицы длины в другие:
Соотношения между единицами мелкие в более крупные и крупные в более
длины, перевод одних единиц длины мягкие, используя соотношения между ними.
в другие. Периметр. Вычисление Находить
длину
ломаной
и
периметр
периметра многоугольника, в том многоугольника.
Вычислять
периметр
числе периметра прямоугольника прямоугольника.
(квадрата).
3 класс ( 6 ч.)
Единицы
длины
(километр). Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Площадь.
Единицы
площади Вычислять площадь прямоугольника разными
18

(квадратный сантиметр, квадратный способами.
дециметр,
квадратный
метр).
Площадь геометрической фигуры.
Вычисление
площади
прямоугольника (квадрата).
4 класс ( 9ч.)
Площадь геометрической фигуры. Вычислять площадь геометрической фигуры.
Единицы площади
(квадратный Знать соотношение величин, уметь переводить из
миллиметр, квадратный километр). одних единиц площади в другие. Определять
Точное и приближённое (с помощью площади фигур произвольной формы, используя
палетки)
измерение
площади палетку.
геометрической фигуры.
Работа с информацией ( 7 ч.)
1 класс
Сбор и представление информации, Выполнять задания творческого и поискового
связанной со счетом (пересчетом). характера, применять знания и способы действий
Анализ и представление информации в измененных условиях.
Отбирать загадки,
в различных формах: таблицы.
пословицы, поговорки, содержащие
числа.
Чтение и заполнение таблиц. Собирать и классифицировать информацию по
Построение простейших логических разделам (загадки, пословицы, поговорки).
высказываний
с
помощью Работать в группе: планировать работу,
логических
связок
и
слов распределять работу между членами группы.
(«вено/неверно, что…», «если…, Совместно
оценивать
результат
работы.
то…», «все», «каждый» и др.).
Выполнять задания поискового характера,
Составление, запись и выполнение применяя знания
и способы действий в
простого алгоритма (плана) поиска измененных условиях.
информации.
Составление
конечной
последовательности
(цепочки)
предметов,
чисел,
числовых
выражений, геометрических фигур
по заданному правилу.
2 класс ( 6 ч.)
Чтение и заполнение таблиц, чтение Решать задачи поискового характера, в том числе
и построение столбчатых диаграмм. задачи-расчеты.
Соотносить
результат
Построение простейших логических проведенного самоконтроля с поставленными
высказываний
с
помощью целями при изучении темы, оценивать их и
логических
связок
и
слов делать выводы. Выполнять задания творческого и
(«верно/неверно, «что ...», «если ..., поискового характера, применять знания и
то ...», «все», «каждый»). Сбор и способы действий в изменённых условиях.
представление
информации, Строить простейшие логические высказывания с
связанной со счётом (пересчётом), помощью логических связок и слов.
измерением величин. Составление
конечной
последовательности
(цепочки)
предметов,
чисел,
числовых
выражений,
геометрических фигур и др. по
заданному правилу.
3 класс ( 10 ч.)
Сбор, анализ и представление Выполнять задания творческого и поискового
информации в разных формах: характера.
Собирать
и
классифицировать
19

таблицы, столбчатой диаграммы.
Построение простейших логических
высказываний
с
помощью
логических связок и слов «если …,
то …». Составление конечной
последовательности
(цепочки)
предметов,
чисел,
числовых
выражений, геометрических фигур и
др.
по
заданному
правилу.
Построение простейших логических
высказываний
с
помощью
логических
связок
и
слов
(«верно/неверно,
что…)
Составление, запись и выполнение
простого алгоритма (плана) поиска
информации.
Анализ
и
представление информации в разных
формах:
таблицы,
столбчатой
диаграммы.

информацию.
Дополнять
задачи-расчеты
недостающими
данными
и
решать
их.
Располагать предметы на плане комнаты по
описанию. Выполнять задания творческого и
поискового характера: задания, требующие
соотнесения
рисунка
с
высказываниями,
содержащими логические связки: «если не …,
то», «если не …, то не …»; выполнять
преобразование геометрических фигур по
заданным условиям. Читать и записывать числа
римскими цифрами. Сравнивать позиционную
десятичную систему счисления с Римской
непозиционной системой записи чисел. Читать
записи, представленные римскими цифрами, на
циферблатах часов, в оглавлении книг, в
обозначении веков. Анализировать достигнутые
результаты и недочеты. Находить и исправлять
неверные высказывания. Излагать и отстаивать
свое мнение, аргументировать свою точку зрения,
оценивать точку зрения товарища.
4 класс ( 10 ч.)
Интерпретация данных таблицы и Выполнять задания творческого и поискового
столбчатой диаграммы. Составление характера.
Собирать
и
классифицировать
конечной
последовательности информацию.
Дополнять
задачи-расчеты
геометрических фигур.
недостающими данными и решать их.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания
методического объединения
учителей начальных классов
МБОУ СОШ № 13
от ___________ 2018 года № 1
___________Е.С. Кузнецова

СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
_____________ Е.В. Сидельникова
______________ 2018 года

20

21