Муниципальное образование город Армавир Краснодарского края
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение – средняя
общеобразовательная школа № 13
УТВЕРЖДЕНО
решением педагогического совета
от 30 августа 2021 года протокол № 1
Директор МБОУ СОШ № 13
_________ В.М. Мартынова
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ
Основное общее образование: 7 – 9 классы
Количество часов: 306
Разработчик: Колесникова Галина Николаевна
Программа разработана в соответствии и на основе:
приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря
2010 г. № 1897 "Об утверждении федерального государственного
образовательного стандарта основного общего образования" (с дополнениями и
изменениями)
примерной основной образовательной программы основного общего образования,
одобренной федеральным учебно-методическим объединением по общему
образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/5)
сборника рабочих программ. Алгебра. 7 – 9 классы к УМК под ред. С.М.
Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В. Шевкина
г. Армавир 2021
1
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа разработана на основе:
− Федерального Закона от 29 декабря 2012 года № 273-ФЗ «Об образовании
в Российской Федерации»;
− Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по
основным общеобразовательным программам – образовательным
программам начального общего, основного общего и среднего общего
образования, утвержденного приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от 22 марта 2021 г. № 115;
− Санитарно-эпидемиологических требований к организации воспитания и
обучения, отдыха и оздоровления детей и молодежи (постановление
Главного государственного санитарного врача РФ от 28 сентября 2020 №
28 «Об утверждении Санитарных правил СП 2.4.3648-20»);
− Приказа Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N
1897 "Об утверждении федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования" (с изменениями и
дополнениями от 11 декабря 2020 года);
− Распоряжения Правительства РФ от 24.12.2013 г. № 2506- «Концепция
развития математического образования в Российской Федерации»;
− основной образовательной программы школы;
− примерной образовательной программы по учебному предмету Алгебра.
Количество часов, отведенных на изучение предмета
Курс алгебры изучается с 7 по 9 класс по три часа в неделю. Общий объём
учебного времени составляет 306 часов.
Цели и задачи изучение предмета
Изучение курса «Алгебра» в основной общей школе направлено на
достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития:
− развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
− формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;
2
− воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;
− формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;
− развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
− 2) в метапредметном направлении:
− формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
− развитие представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального
опыта математического моделирования;
− формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных
для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой
для различных сфер человеческой деятельности;
− 3) в предметном направлении:
− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, для изучения смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни;
− создание фундамента математического развития, формирования механизмов
мышления, характерных для математической деятельности. Задачи:
− овладеть системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;
− способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества,
необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли,
интуиции, логического мышления, пространственных представлений,
способности к преодолению трудностей;
− формировать представления об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средствах моделирования явлений и процессов;
− воспитывать культуру личности, отношение к математике как части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
Описание предполагаемых форм оценивания предметных результатов
3
Для оценки предметных результатов будут использоваться следующие формы:
контрольная работа по теме, проверочная работа по теме, самостоятельная работа
по теме, тестирование по теме (разделу).
2. ПЛАНИРУЕМЫЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
ОСВОЕНИЯ
ПРЕДМЕТА, КУРСА
4
РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные
− Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и
самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
готовность и способность осознанному выбору и построению
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе
ориентировки в мире профессий и профессиональных
предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов.
− Сформированность ответственного отношения к учению;
уважительного отношения к труду.
−
Сформированность
целостного
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития науки и
общественной
практики,
учитывающего
социальное,
культурное, языковое, духовное многообразие современного
мира.
− Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к
другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре,
языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность
вести диалог с другими людьми и достигать в нем
взаимопонимания (идентификация себя как полноправного
субъекта общения, готовность к конструированию образа
партнера по диалогу, готовность к конструированию образа
допустимых способов диалога, готовность к конструированию
процесса диалога как конвенционирования интересов,
процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
− Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм
социальной жизни в группах и сообществах.
− Сформированность ценности здорового и безопасного образа
жизни.
− Развитость эстетического сознания через освоение
художественного наследия народов России и мира, творческой
деятельности эстетического характера (способность понимать
художественные
произведения;
эстетическое,
эмоциональноценностное видение окружающего мира;
способность к эмоционально-ценностному освоению мира,
самовыражению и ориентации в художественном и
нравственном пространстве культуры; уважение к истории
культуры своего Отечества, выраженной в том числе в
понимании красоты человека; потребность в общении с
художественными
произведениями,
сформированность
активного отношения к традициям художественной культуры
как смысловой, эстетической и личностнозначимой ценности).
−
Сформированность
основ
экологической
культуры,
соответствующей
современному
уровню
экологического
мышления.
Личностные
результаты
отражают
сформированность, в том числе в части:
1. Патриотического воспитания
Ценностного отношения к отечественному культурному,
историческому и научному наследию, понимания значения
математической науки в жизни современного общества,
5
способности владеть достоверной информацией о передовых
достижениях и от-
6
2.
3.
4.
5.
6.
крытиях
мировой
и
отечественной
математике,
заинтересованности в научных знаниях об устройстве мира и
общества
Гражданского воспитания и нравственного воспитания детей
на основе российских традиционных ценностей
Представления о социальных нормах и правилах межличностных
отношений в коллективе, готовности к разнообразной совместной
деятельности при выполнении учебных, познавательных задач,
выполнении экспериментов, создании учебных проектов,
стремления к взаимопониманию и взаимопомощи в процессе этой
учебной деятельности; готовности оценивать своё поведение и
поступки своих товарищей с позиции нравственных и правовых
норм с учётом осознания последствий поступков
Популяризации научных знаний среди детей (Ценности
научного познания)
Мировоззренческих
представлений
соответствующих
современному уровню развития науки и составляющих основу для
понимания сущности научной картины мира; представлений об
основных закономерностях развития природы, взаимосвязях
человека с природной средой, о роли предмета в познании
закономерностей; Познавательных мотивов, направленных на
получение новых знаний по предмету, необходимых для объяснения
наблюдаемых процессов и явлений;
Познавательной и информационной культуры, в том числе навыков
самостоятельной работы с учебными тестами, справочной
литературой,
доступными
техническими
средствами
информационных технологий;
Интереса к обучению и познанию, любознательности, готовности
и
способности
к
самообразованию,
исследовательской
деятельности, к осознанному выбору направленности и уровня
обучения в дальнейшем.
Физического воспитания и формирования культуры здоровья
Осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему
здоровью, установки на здоровый образ жизни, осознания
последствий и неприятия вредных привычек, необходимости
соблюдения правил безопасности в быту и реальной жизни.
Трудового воспитания и профессионального самоопределения
Коммуникативной компетентности в общественно полезной,
учебно-исследовательской,
творческой
и
других
видах
деятельности; интереса к практическому изучению профессий и
труда различного рода, в том числе на основе применения
предметных знаний, осознанного выбора индивидуальной
траектории продолжения образования с учетом личностных
интересов и способности к математике, общественных интересов
и потребностей
Экологического воспитания
Экологически целесообразного отношения к природе как источнику
жизни на Земле, основе её существования, понимания ценности
здорового и безопасного образа жизни, ответственного
отношения к собственному физическому и психическому здоровью,
7
осознания ценности соблюдения правил безопасного поведения при
работе с веществами, а также в ситуациях, угрожающих
здоровью и жизни людей;
8
Метапредметные
Способности применять знания, получаемые при изучении
предмета, для решения задач, связанных с окружающей природной
средой, повышения уровня экологической культуры, осознания
глобального характера экологических проблем и путей их решения
посредством методов математики;
− Экологического мышления, умения руководствоваться им в
познавательной, коммуникативной и социальной практике.
Регулятивные
УУД:
−
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и
формулировать новые задачи в учебе и познавательной
деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
− анализировать существующие и планировать будущие
образовательные результаты;
− идентифицировать собственные проблемы и определять
главную проблему;
− выдвигать версии решения проблемы, формулировать
гипотезы, предвосхищать конечный результат;
− ставить цель деятельности на основе определенной проблемы
и существующих возможностей;
− формулировать учебные задачи как шаги достижения
поставленной цели деятельности;
− обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на
ценности,
указывая
и
обосновывая
логическую
последовательность шагов.
− Умение самостоятельно планировать пути достижения целей,
в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее
эффективные способы решения учебных и познавательных
задач. Обучающийся сможет:
− определять необходимые действие(я) в соответствии с
учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их
выполнения;
− обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных
способов решения учебных и познавательных задач;
− определять/находить, в том числе из предложенных вариантов,
условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
−
−
−
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее
(заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и
предлагать действия, указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать
средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
составлять план решения проблемы (выполнения проекта,
проведения исследования);
9
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
определять потенциальные затруднения при решении учебной
и познавательной задачи и находить средства для их
устранения;
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим
людям в виде технологии решения практических задач
определенного класса;
планировать и корректировать свою индивидуальную
образовательную траекторию.
Умение соотносить свои действия с планируемыми
результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований,
корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся
ситуацией.
Обучающийся сможет:
определять совместно с педагогом и сверстниками критерии
планируемых результатов и критерии оценки своей учебной
деятельности;
систематизировать (в том числе выбирать приоритетные)
критерии планируемых результатов и оценки своей
деятельности;
отбирать инструменты для оценивания своей деятельности,
осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках
предложенных условий и требований;
оценивать свою деятельность, аргументируя причины
достижения или отсутствия планируемого результата;
находить достаточные средства для выполнения учебных
действий в изменяющейся ситуации и/или при отсутствии
планируемого результата;
работая по своему плану, вносить коррективы в текущую
деятельность на основе анализа изменений ситуации для
получения
запланированных
характеристик
продукта/результата;
устанавливать связь между полученными характеристиками
продукта и характеристиками процесса деятельности и по
завершении
деятельности
предлагать
изменение
характеристик процесса для получения улучшенных
характеристик продукта;
сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно.
Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,
собственные возможности ее решения. Обучающийся сможет:
определять
критерии
правильности
выполнения учебной задачи;
10
(корректности)
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
анализировать и обосновывать применение соответствующего
инструментария для выполнения учебной задачи;
свободно пользоваться выработанными критериями оценки и
самооценки, исходя из цели и имеющихся средств, различая
результат и способы действий;
оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или
самостоятельно определенным критериям в соответствии с
целью деятельности;
обосновывать достижимость цели выбранным способом на
основе оценки своих внутренних ресурсов и доступных
внешних ресурсов;
фиксировать и анализировать динамику собственных
образовательных результатов.
Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия ре-
шений и осуществления осознанного выбора в учебной и
познавательной. Обучающийся сможет:
наблюдать и анализировать собственную учебную и
познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
соотносить
реальные
и
планируемые
результаты
индивидуальной образовательной деятельности и делать
выводы;
принимать решение в учебной ситуации и нести за него
ответственность;
самостоятельно определять причины своего успеха или
неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
ретроспективно определять, какие действия по решению
учебной задачи или параметры этих действий привели к
получению имеющегося продукта учебной деятельности;
демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/
эмоциональных состояний для достижения эффекта
успокоения (устранения эмоциональной напряженности),
эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления),
эффекта активизации (повышения психофизиологической
реактивности)
11
Познавательные УУД:
− Умение определять понятия, создавать обобщения,
устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно
выбирать основания и критерии для классификации,
устанавливать
причинно-следственные
связи,
строить
логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,
дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся
сможет:
− подбирать слова, соподчиненные ключевому слову,
определяющие его признаки и свойства;
− выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого
слова и соподчиненных ему слов;
− выделять общий признак двух или нескольких предметов или
явлений и объяснять их сходство;
− объединять предметы и явления в группы по определенным
признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты
и явления;
− выделять явление из общего ряда других явлений;
−
−
−
−
−
−
определять
обстоятельства,
которые
предшествовали
возникновению связи между явлениями, из этих обстоятельств
выделять определяющие, способные быть причиной данного
явления, выявлять причины и следствия явлений;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным
явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
строить рассуждение на основе сравнения предметов и
явлений, выделяя при этом общие признаки;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в
контексте решаемой задачи;
самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в
проверке, предлагать и применять способ проверки
достоверности информации;
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него
источником;
−
−
объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые
в ходе познавательной и исследовательской деятельности
(приводить объяснение с изменением формы представления;
объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной
точки зрения);
выявлять и называть причины события, явления, в том числе
возможные /наиболее вероятные причины, возможные
последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя
причинно-следственный анализ;
12
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
делать вывод на основе критического анализа разных точек
зрения, подтверждать вывод собственной аргументацией или
самостоятельно полученными данными.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и
символы, модели и схемы для решения учебных и
познавательных задач. Обучающийся сможет:
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
определять логические связи между предметами и/или
явлениями, обозначать данные логические связи с помощью
знаков в схеме;
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или
явления;
строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа
ее решения;
создавать вербальные, вещественные и информационные
модели с выделением существенных характеристик объекта
для определения способа решения задачи в соответствии с
ситуацией;
преобразовывать модели с целью выявления общих законов,
определяющих данную предметную область;
переводить сложную по составу (многоаспектную)
информацию из графического или формализованного
(символьного) представления в текстовое, и наоборот;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или
восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе
имеющегося знания об объекте, к которому применяется
алгоритм;
строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации
учебного
проекта,
исследования
(теоретического,
эмпирического) на основе предложенной проблемной
ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев
оценки продукта/результата.
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
−
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с
целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный
смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий,
явлений, процессов;
резюмировать главную идею текста;
−
преобразовывать текст, «переводя» его в другую модаль-
−
−
13
−
−
−
ность,
интерпретировать
текст
(художественный
и
нехудожественный
–
учебный,
научно-популярный,
информационный, текст non-fiction);
критически оценивать содержание и форму текста.
Формирование и развитие экологического мышления, умение
применять его в познавательной, коммуникативной,
социальной практике и профессиональной ориентации.
Обучающийся сможет:
определять свое отношение к природной среде;
−
анализировать влияние экологических факторов на среду
обитания живых организмов;
− проводить причинный и вероятностный анализ экологических
ситуаций;
− прогнозировать изменения ситуации при смене действия
одного фактора на действие другого фактора;
− распространять экологические знания и участвовать в
практических делах по защите окружающей среды;
− выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения,
модели, проектные работы.
− 10. Развитие мотивации к овладению культурой активного
использования словарей и других поисковых систем.
Обучающийся сможет:
− определять необходимые ключевые поисковые слова и
запросы;
− осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми
системами, словарями;
− формировать множественную выборку из поисковых
источников для объективизации результатов поиска;
− соотносить полученные результаты поиска со своей
деятельностью.
Коммуникативные
УУД:
−
Умение организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками;
работать индивидуально и в группе: находить общее решение
и разрешать конфликты на основе согласования позиций и
учета интересов; формулировать, аргументировать и
отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
− определять возможные роли в совместной деятельности;
−
играть определенную роль в совместной деятельности;
−
принимать позицию собеседника, понимая позицию другого,
различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство
(аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
14
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
определять свои действия и действия партнера, которые
способствовали
или
препятствовали
продуктивной
коммуникации;
строить позитивные отношения в процессе учебной и
познавательной деятельности;
корректно и аргументированно отстаивать свою точку
зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы,
перефразировать свою мысль (владение механизмом
эквивалентных замен);
критически относиться к собственному мнению, с
достоинством признавать ошибочность своего мнения (если
оно таково) и корректировать его;
предлагать альтернативное решение в конфликтной
ситуации;
выделять общую точку зрения в дискуссии;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в
соответствии с поставленной перед группой задачей;
организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели, распределять роли, договариваться
друг с другом и т. д.);
устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации,
обусловленные непониманием/неприятием со стороны
собеседника задачи, формы или содержания диалога.
Умение осознанно использовать речевые средства в
соответствии с задачей коммуникации для выражения своих
чувств, мыслей и потребностей для планирования и
регуляции своей деятельности; владение устной и
письменной речью, монологической контекстной речью.
Обучающийся сможет:
определять задачу коммуникации и в соответствии с ней
отбирать речевые средства;
отбирать и использовать речевые средства в процессе
коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой
группе и т. д.);
представлять в устной или письменной форме развернутый
план собственной деятельности;
соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и
дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и
запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с
собеседником;
создавать письменные «клишированные» и оригинальные
тексты с использованием необходимых речевых средств;
15
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
Предметные
−
−
−
использовать вербальные средства (средства логической
связи) для выделения смысловых блоков своего
выступления;
использовать невербальные средства или наглядные
материалы, подготовленные/отобранные под руководством
учителя;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации
непосредственно после завершения коммуникативного
контакта и обосновывать его.
Формирование и развитие компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
целенаправленно искать и использовать информационные
ресурсы, необходимые для решения учебных и практических
задач с помощью средств ИКТ;
выбирать, строить и использовать адекватную информаци-
онную модель для передачи своих мыслей средствами
естественных и формальных языков в соответствии с
условиями коммуникации;
выделять информационный аспект задачи, оперировать
данными, использовать модель решения задачи;
использовать компьютерные технологии (включая выбор
адекватных
задаче
инструментальных
программноаппаратных средств и сервисов) для решения
информационных и коммуникационных учебных задач, в том
числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов,
рефератов, создание презентаций и др.;
использовать информацию с учетом этических и правовых
норм;
создавать информационные ресурсы разного типа и для
разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и
правила информационной безопасности.
формирование представлений о математике как о методе
познания действительности, позволяющем описывать и
изучать реальные процессы и явления;
развитие умений работать с учебным математическим
текстом
(анализировать,
извлекать
необходимую
информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с
применением математической терминологии и символики,
проводить классификации, логические обоснования,
доказательства математических утверждений;
развитие представлений о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел; овладение навыками
устных, письменных, инструментальных вычислений;
16
−
−
−
−
−
−
−
овладение геометрическим языком; развитие умения
использовать его для описания предметов окружающего
мира;
развитие
пространственных
представлений,
изобразительных
умений,
навыков
геометрических
построений;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и
их
свойствах,
представлений
о
простейших
пространственных телах; развитие умений моделирования
реальных ситуаций на языке геометрии, исследования
построенной модели с использованием геометрических
понятий;
овладение простейшими способами представления и анализа
статистических данных; формирование представлений о
статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, о простейших
вероятностных моделях; развитие умений извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
графиках, описывать и анализировать массивы числовых
данных
с
помощью
подходящих
статистических
характеристик, использовать понимание вероятностных
свойств окружающих явлений при принятии решений;
развитие умений применять изученные понятия, результаты,
методы для решения задач практического характера и задач
из
смежных
дисциплин
с
использованием
при
необходимости справочных материалов, компьютера,
пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчётах;
формирование информационной
и
алгоритмической
культуры; формирование представления о компьютере как
универсальном устройстве обработки информации; развитие
основных навыков и умений использования компьютерных
устройств;
формирование умений формализации и структурирования
информации, умения выбирать способ представления данных
в соответствии с поставленной задачей — таблицы, схемы,
графики, диаграммы, с использованием соответствующих
программных средств обработки данных;
формирование навыков и умений безопасного и
целесообразного поведения при работе с компьютерными
программами и в Интернете, умения соблюдать нормы
информационной этики и права.
17
Рациональные
числа
Действительные
числа
Измерения,
приближения,
оценки
Выпускник научится:
− понимать особенности десятичной системы счисления;
− владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных
чисел;
− выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее
подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
− сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
− выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая
устные и письменные приёмы вычислений, применение
калькулятора;
−
использовать
понятия
и
умения,
связанные
с
пропорциональностью величин, процентами в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчеты.
Выпускник получит возможность:
− познакомиться с позиционными системами счисления с
основаниями, отличными от 10;
− углубить и развить представления о натуральных числах и
свойствах делимости;
− научиться использовать приёмы, рационализирующие
вычисления,
приобрести
привычку
контролировать
вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Выпускник научится:
− использовать начальные представления о множестве
действительных чисел;
− владеть понятием квадратного корня, применять его в
вычислениях.
Выпускник получит возможность:
− развить представление о числе и числовых системах от
натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в
человеческой практике;
− развить и углубить знания о десятичной записи действительных
чисел (периодические и непериодические дроби).
Выпускник научится:
− использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин
Выпускник получит возможность:
− понять, что числовые данные, которые используются для
характеристики объектов окружающего мира, являются
преимущественно
приближёнными,
что
по
записи
приближённых значений, содержащихся в информационных
источниках, можно судить о погрешности приближения;
18
− понять, что погрешность результата вычислений должна быть
соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические
выражения
Уравнения
Выпускник
научится:
−
владеть
понятиями
«тождество»,
«тождественное
преобразование», решать задачи, содержащие буквенные
данные; работать с формулами;
− выполнять преобразования выражений, содержащих степени с
целыми показателями и квадратные корни;
− выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений на основе правил действий над многочленами и
алгебраическими
дробями;
выполнять
разложение
− многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
− научиться выполнять многошаговые преобразования
рациональных выражений, применяя широкий набор способов
и приёмов;
− применять тождественные преобразования для решения задач из
различных разделов курса (например, для нахождения
наибольшего/наименьшего значения выражения).
Выпускник научится:
− решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
− понимать уравнение как важнейшую математическую модель
для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций,
решать текстовые задачи алгебраическим методом;
− применять графические представления для исследования
уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя
переменными.
Выпускник получит возможность:
− овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем
уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для
решения разнообразных задач из математики, смежных
предметов, практики;
− применять графические представления для исследования
уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные
коэффициенты.
19
Неравенства
Основные понятия.
Числовые функции
Выпускник научится:
− понимать и применять терминологию и символику, связанные с
отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
− решать линейные неравенства с одной переменной и их
системы; решать квадратные неравенства с опорой на
графические представления;
− применять аппарат неравенств для решения задач из различных
разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
− разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно
применять аппарат неравенств для решения разнообразных
математических задач и задач из смежных предметов,
практики;
− применять графические представления для исследования
неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные
коэффициенты.
Выпускник научится:
− понимать и использовать функциональные понятия и язык
(термины, символические обозначения);
− строить графики элементарных функций; исследовать свойства
числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
− понимать функцию как важнейшую математическую модель
для описания процессов и явлений окружающего мира,
применять функциональный язык для описания и исследования
зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
− проводить исследования, связанные с изучением свойств
функций, в том числе с использованием компьютера; на основе
графиков изученных функций строить более сложные графики
(кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
− использовать функциональные представления и свойства
функций для решения математических задач из различных
разделов курса.
Выпускник научится:
Числовые
последовательности
− понимать и использовать язык последовательностей (термины,
символические обозначения);
− применять формулы, связанные с арифметической и
геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при
изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе
с контекстом из реальной жизни.
20
Выпускник получит возможность научиться:
− решать комбинированные задачи с применением формул п-го
члена и суммы первых п членов арифметической и
геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат
уравнений и неравенств;
− понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как
функции натурального аргумента; связывать арифметическую
прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с
экспоненциальным ростом.
Выпускник научится использовать простейшие способы
Описательная
представления и анализа статистических данных.
статистика
Выпускник получит возможность приобрести первоначальный
опыт организации сбора данных при проведении опроса
общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять
результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
Выпускник научится находить относительную частоту и
Случайные события
вероятность случайного события
и вероятность
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения
случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного
моделирования, интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на
нахождение, числа объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность научиться некоторым
специальным приёмам решения комбинаторных задач
3. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Числа Рациональные числа
Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия
с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной
дробью.
Иррациональные числа
Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел.
Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа 2 . Применение в
геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.
Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения
Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений
вместо переменных.
Целые выражения
Степень с натуральным показателем и её свойства. Преобразования
выражений, содержащих степени с натуральным показателем.
21
Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение,
вычитание, умножение). Формулы сокращённого умножения: разность квадратов,
квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение
общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого
умножения. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Дробно-рациональные выражения
Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных
выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые
значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение
алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему
знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание,
умножение, деление, возведение в степень.
Преобразование выражений, содержащих знак модуля.
Квадратные корни
Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений,
содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя изпод знака корня, внесение множителя под знак корня.
Уравнения и неравенства Равенства
Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.
Уравнения
Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности
уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений
переменной).
Линейное уравнение и его корни
Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром.
Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с
параметром.
Квадратное уравнение и его корни
Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант
квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета.
Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений:
использование формулы для нахождения корней, графический метод решения,
разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета.
Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта.
Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным.
Квадратные уравнения с параметром.
Дробно-рациональные уравнения
Решение
простейших
дробно-линейных
уравнений.
Решение
дробнорациональных уравнений.
22
Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод
замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при
решении уравнений.
Простейшие иррациональные уравнения вида
f x(
) = a,
f x(
) = g x( ) .
Уравнения видаxn =a .Уравнения в целых числах.
Системы уравнений
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя
переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с
двумя переменными.
Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.
Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными:
графический метод, метод сложения, метод подстановки.
Системы линейных уравнений с параметром.
Неравенства
Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка
справедливости неравенств при заданных значениях переменных.
Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область
определения неравенства (область допустимых значений переменной).
Решение линейных неравенств.
Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств:
использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов.
Запись решения квадратного неравенства.
Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.
Системы неравенств
Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с
одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы
неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств. Функции
Понятие функции
Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о
метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций:
аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций,
получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения
задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения,
множество
значений,
нули,
промежутки
знакопостоянства,
чётность/нечётность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и
наименьшее значения. Исследование функции по её графику.
Представление об асимптотах.
Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.
23
Линейная функция
Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой.
Расположение графика линейной функции в зависимости от её углового
коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной
функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с
заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и
параллельной данной прямой.
Квадратичная функция
Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика
квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции,
множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков
монотонности.
Обратная пропорциональность
Свойства
k
y=. Гипербола.
функции x
Графики функций. Преобразование графика функции y = f x( ) для построения
графиков функций вида y = af kx( + +b) c .
k
3
Графики функций y a= +
, y = x , y = x , y = x . x b+
Последовательности и прогрессии
Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей.
Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и её свойства.
Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов
арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая
прогрессия.
Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия
Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц,
схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.
Задачи на движение, работу и покупки
Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их
движении, соотношения объёмов выполняемых работ при совместной работе.
Задачи на части, доли, проценты
Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение
задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.
Логические задачи
Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов,
таблиц.
Основные методы решения текстовых задач: арифметический,
алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах
решения задач (геометрические и графические методы).
24
Статистика
Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые
диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания
зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и
графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры
рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.
Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие
правила. Закономерности в изменчивых величинах.
Случайные события
Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события
(исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных
экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности
случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями.
Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков.
Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные
события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей.
Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые
события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные
независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.
Элементы комбинаторики
Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число
сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим
числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в
опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и
неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайные величины
Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных
случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание.
Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел.
Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии,
страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в
чрезвычайных ситуациях.
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
к УМК под ред. С.М. Никольского, М.К. Потапова, Н.Н. Решетникова, А.В.
Шевкина
№
Темы
Примерное
количество
часов
Характеристика основных видов
деятельности ученика (на уровне
универсальных учебных действий)
25
Основные
направления
воспитательной работы,
реализуемые на
уроках
7 класс
3
ч/н
4
ч/н
Глава I. Действительные
числа
17
24
1. Натуральные числа
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
4
6
1
1
1
1
1
1
-
1
1
2
9
10
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
2
1
1
1
-
4
1
2
3
4
Натуральные числа и
действия с ними
Степень числа
Простые и составные
числа
Разложение
натуральных чисел на
множители
2. Рациональные числа
5
6
7
8
Обыкновенные дроби.
Конечные десятичные
дроби
Разложение
обыкновенной дроби в
конечную десятичную
дробь Периодические
десятичные дроби
Периодичность
десятичного разложения
обыкновенной дроби
Десятичное разложение
рациональных чисел
3. Действительные числа
9
10
11
12
13
14
15
Иррациональные числа
Понятие
действительного числа
Сравнение
действительных чисел
Основные свойства
действительных чисел
Приближения числа
Длина отрезка
Координатная ось
Контрольная работа №1
Дополнения к главе 1
Характеризовать
множества
натуральных,
целых,
рациональных чисел, описывать
соотношение
между
этими
множествами.
Сравнивать
и
упорядочивать
рациональные
числа, выполнять вычисления с
рациональными
числами.
Приводить
примеры
иррациональных
чисел;
распознавать рациональные и
иррациональные числа. Находить
десятичные
приближения
рациональных и иррациональных
чисел;
сравнивать
и
упорядочивать действительные
числа. Изображать числа точками
координатной прямой. [Решать
задачи на делимость.]
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
26
Глава II. Алгебраические
выражения
60
78
4. Одночлены
8
9
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
15
18
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
1
1
1
1
14
23
16
17
18
19
20
Числовые выражения
Буквенные выражения
Понятие одночлена
Произведение
одночленов
Стандартный вид
одночлена
Подобные одночлены
21
5. Многочлены
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Понятие многочлена
Свойства многочлена
Многочлены
стандартного вида
Сумма и разность
многочленов
Произведение
одночлена и многочлена
Произведение
многочленов
Целые выражения
Числовое значение
целого выражения
Тождественное
равенство целых
выражений Контрольная
работа №2
6. Формулы сокращённого
умножения
Выполнять
элементарные
знаково-символические действия:
применять буквы для обозначения
чисел,
для
записи
общих
утверждений;
составлять
буквенные
выражения
по
условиям, заданным словесно,
рисунком или чертежом.
Формулировать, записывать в
символической
форме
и
обосновывать свойства степени с
натуральным
показателем,
применять свойства степени для
преобразования выражений и
вычислений. Выполнять действия
с
многочленами.
Выполнять
разложение
многочленов
на
множители. [Делить многочлены с
остатком.]
Преобразовывать
алгебраические
суммы
и
произведения
(приведение
подобных слагаемых, раскрытие
скобок и др.)
Доказывать
формулы
сокращённого умножения.
Применять их для преобразования
выражений,
доказательства
тождеств,
разложения
многочленов на множители и в
вычислениях.
Формулировать
основное
свойство алгебраической дроби и
применять его для преобразования
дробей. Выполнять действия с
алгебраическими
дробями;
представлять целое выражение в
виде
алгебраической
дроби.
Находить числовое значение
буквенного
выражения
при
заданных
значениях
букв.
Доказывать тождества.
[Выполнять
преобразования
рациональных
выражений
в
соответствии с поставленной
27
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Квадрат суммы
Квадрат разности
Выделение полного
квадрата
Разность квадратов
Сумма кубов
Разность кубов
Куб суммы
Куб разности
Применение формул
сокращённого
умножения
Разложение многочлена
на множители
Контрольная работа №3
7. Алгебраические дроби
41
42
43
44
45
46
Алгебраические дроби
и их свойства
Приведение
алгебраических
дробей к общему
знаменателю
Арифметические
действия с
алгебраическими
дробями
Рациональные
выражения
Числовое значение
рационального
выражения
Тождественное
равенство рациональных
выражений
Контрольная работа №4
8. Степень с целым
показателем
47
48
49
50
Понятие степени с
целым показателем
Свойства степени с
целым показателем
Стандартный вид числа
Преобразование
рациональных
выражений
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
3
2
3
1
1
16
18
3
3
3
3
4
4
2
3
2
3
1
1
1
1
7
8
2
2
2
2
2
1
2
2
целью:
выделять
квадрат
двучлена, целую часть дроби и пр.
Применять
преобразования
рациональных выражений для
решения задач.]
Формулировать
определение
степени с целым показателем,
вычислять значения степеней с
целым
показателем.
Формулировать, записывать в
символической
форме
и
иллюстрировать
примерами
свойства степени с целым
показателем; применять свойства
степени
для
преобразования
выражений и вычислений.
Находить,
анализировать,
сопоставлять
числовые
характеристики
объектов
окружающего мира. Использовать
запись числа в стандартном виде
для
выражения
размеров
объектов, длительности процессов
в окружающем мире. Сравнивать
числа и величины, записанные с
использованием степени 10
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
28
Дополнения к главе II
-
2
Глава III. Линейные
уравнения
18
26
9. Линейные уравнения с
одним неизвестным
6
7
1
1
1
1
2
2
2
3
12
17
1
1
51
52
53
54
Уравнения первой
степени с одним
неизвестным
Линейные уравнения с
одним неизвестным
Решение линейных
уравнений с одним
неизвестным
Решение задач с
помощью линейных
уравнений
10. Системы линейных
уравнений
55
56
57
58
59
60
61
62
63
Уравнения первой
степени с двумя
неизвестными
Системы двух
уравнений первой
степени с двумя
неизвестными Способ
подстановки Способ
уравнивания
коэффициентов
Равносильность
уравнений и систем
уравнений
Решение систем двух
линейных уравнений с
двумя неизвестными
О количестве
решений системы
двух уравнений
первой степени с
двумя неизвестными
Системы уравнений
первой степени с
тремя неизвестными
Решение задач при
помощи систем
уравнений первой
степени
1
1
2
2
2
2
1
2
2
2
-
1
-
2
2
3
Проводить
доказательные
рассуждения о корнях уравнения с
опорой на определение корня.
Распознавать уравнения первой
степени, линейные уравнения.
Решать уравнения первой степени,
линейные уравнения, а также
уравнения, сводящиеся к ним.
[Доказывать
равносильность
уравнений в простых случаях.]
Решать
текстовые
задачи
алгебраическим
способом:
переходить
от
словесной
формулировки условия задачи к
алгебраической модели путём
составления уравнения; решать
составленное
уравнение;
интерпретировать результат.
Определять, является ли пара
чисел
решением
данного
уравнения
с двумя неизвестными; приводить
примеры решений уравнений с
двумя неизвестными. Решать
задачи, алгебраической моделью
которых является уравнение с
двумя неизвестными, находить
целые решения путём перебора.
[Решать несложные линейные
уравнения с двумя неизвестными в
целых числах.]
Решать системы двух линейных
уравнений с двумя неизвестными.
[Решать системы уравнений с
несколькими
неизвестными.]
Решать
текстовые
задачи
алгебраическим
способом;
переходить
от
словесной
формулировки условия задачи к
алгебраической модели путём
составления системы уравнений;
решать составленную систему
уравнений;
интерпретировать
результат. [Исследовать системы
уравнений с двумя неизвестными,
29
Гражданское
Патриотическое
Духовное и
нравственное
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и
нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Контрольная работа №5
содержащие
коэффициенты.]
1
1
Дополнения к главе III
-
2
Повторение
7
8
Повторение изученного
материала
Итоговая контрольная работа
6
7
1
1
буквенные
8 класс
Глава I. Простейшие функции.
Квадратные корни
25
31
1. Функции и графики
9
9
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
7
9
1
2
3
4
5
6
Числовые неравенства
Координатная ось
Множества чисел
Декартова система
координат на плоскости
Понятие функции
Понятие графика
функции
2. Функции у = х, у = x2, y=1/x
Формулировать
свойства
числовых неравенств и применять
их
при
решении
задач.
Использовать
в
письменной
математической речи обозначения
и
графические
изображения
числовых множеств, теоретикомножественную
символику.
Приводить примеры конечных и
бесконечных
множеств.
[Находить
объединение
и
пересечение
конкретных
множеств, разность множеств.
Приводить примеры несложных
классификаций.]
Вычислять
30
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
7
8
9
10
11
Функция y = х и её
график
Функция у = х2
График функции у = х2
Функция y=1/x График
функции y=1/x
Контрольная работа № 1
3. Квадратные корни
12
13
Понятие квадратного
корня
Арифметический
квадратный корень
Свойства
арифметических
квадратных коней
Квадратный корень из
натурального числа
Приближённое
вычисление квадратных
корней Контрольная
работа № 2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
2
1
9
11
2
2
2
2
1
1
-
2
3
3
1
1
-
2
Глава II. Квадратные и
рациональные равнения
29
36
4. Квадратные уравнения
16
16
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
14
15
16
Дополнение к главе I
17
18
19
20
21
22
23
Квадратный трёхчлен
Понятие квадратного
уравнения
Неполное квадратное
уравнение
Решение квадратного
уравнения общего вида
Приведённое квадратное
уравнение
Теорема Виета
Применение квадратных
уравнений к решению
задач
Контрольная работа № 3
значения функций, заданных
формулами (при необходимости
использовать
калькулятор);
составлять таблицы значений
функций. Описыватьсвойства функций у = х, у = х2, y=1/х и
строить по точкам их графики.
Формулировать
определение
квадратного корня из числа.
Доказывать
свойства
арифметических
квадратных
корней;
применять
их
к
преобразованию и сравнению
выражений, содержащих корни.
Вычислять значения выражений,
содержащих квадратные корни.
Находить точные и приближённые
значения
корней
из
положительных
чисел.
Использовать график функции у =
х2
для
приближённого
нахождения квадратных корней из
положительных чисел. Вычислять
точные и приближённые значения
корней по формулам, используя
при необходимости калькулятор
или таблицы.
Распознавать
квадратный
трёхчлен, выяснять возможность
разложения его на множители,
представлять
квадратный
трёхчлен в виде произведения
линейных множителей. [Находить
целые корни многочленов с
целыми
коэффициентами.]
Применять различные формы
самоконтроля
при
решении
уравнений.
Распознавать
квадратные
уравнения. Решать квадратные
уравнения, а также уравнения,
сводящиеся к ним. Определять
наличие
корней
квадратных
уравнений по дискриминанту и
коэффициентам.
[Решать
31
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и
нравственное
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
1
1
13
16
1
1
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
-
1
1
1
1
-
4
Глава III. Функции y=kx+b,
y=ax2+bx+c, y=k/(x-x0)+y0
23
32
6. Линейная функция
9
11
5. Рациональные уравнения
24
25
26
27
28
29
Понятие рационального
уравнения
Биквадратное уравнение
Распадающееся
уравнение
Уравнение, одна часть
которого алгебраическая
дробь, а другая — нуль
Решение рациональных
уравнений
Решение задач при
помощи рациональных
уравнений
Решение рациональных
уравнений при помощи
30
31
замены неизвестного
Уравнение-следствие
Контрольная работа № 4
Дополнения к главе II
несложные уравнения 3й и 4-й
степеней.]
Распознавать
рациональные уравнения, решать
их. [Решать несложные уравнения
с модулями, с применением
замены неизвестного, перехода к
уравнению-следствию. Получить
первоначальные
сведения
о
множестве комплексных чисел.]
Решать
текстовые
задачи,
приводящие к квадратному или
рациональному уравнению
Гражданское
Патриотическое
Духовное и
нравственное
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Распознавать
прямую
пропорциональную зависимость.
Строить
график
линейной,
32
32
Прямая
пропорциональность
График функции у = kx
Линейная функция и её
график
Равномерное движение
Функция у = | х | и её
график
Функции у = [х] и у={х}
2
2
2
3
3
3
1
1
1
1
-
1
9
10
2
2
2
2
3
3
2
3
5
7
1
1
1
1
1
2
1
2
1
1
-
4
Глава IV. Системы
рациональных уравнений
19
30
9. Системы рациональных
уравнений
10
14
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
33
34
35
36
37
7. Квадратичная функция
38
39
40
41
Функция y = ах2
Функция y = ах2
(продолжение)
График функции у = а (х
– х0)2 + у0
Квадратичная функция и
её график
8. Функция y=k/(x-x0)+y0
42
43
44
45
Обратная
пропорциональность
Функция y=k/x Функция
y=k/x (продолжение)
График функции
y=k/(xx0)+y0
Контрольная работа № 5
Дополнения к главе III
46
47
48
49
50
Понятие системы
рациональных уравнений
Системы уравнении
первой и второй степени
Решение задач при
помощи систем
уравнений первой и
второй степени Системы
рациональных уравнений
Решение задач при
помощи систем
рациональных уравнений
квадратичной
функций
с
помощью переносов вдоль осей
координат и по координатам
нескольких
точек
графика.
Распознавать уравнения прямой и
окружности.
Распознавать
обратную
пропорциональную зависимость.
Использовать перенос по осям
координат
для
построения
графика
дробно-линейной
функции.
[Использовать
симметрии относительно прямой
при построении графика функции,
содержащей модули.]
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Решать системы рациональных
уравнений, применять системы
для решения текстовых задач.
[Решать несложные уравнения
второй степени в целых числах.]
Решать текстовые задачи при
помощи систем рациональных
уравнений. [Решать несложные
текстовые
задачи
с
целочисленными
значениями
величин.]
Использовать
функционально-графические
представления для решения и
исследования уравнений и систем.
Конструировать эквивалентные
речевые
высказывания
с
использованием алгебраического
и геометрического языков.
[Иметь представление о вероят33
Гражданское
Патриотическое
Духовное и
нравственное
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
51
Решение уравнений в
целых числах
-
2
9
13
2
3
2
3
2
3
2
3
1
1
Дополнения к главе IV
-
3
Повторение
6
7
Повторение изученного
материала
5
6
Итоговая контрольная работа
1
1
10. Графический способ
решения систем уравнений
52
53
54
Графический способ
решения системы двух
уравнений первой
степени с двумя
неизвестными
Графический способ
исследования системы
двух уравнений первой
степени с двумя
неизвестными Решение
систем уравнений
графическим способом
Примеры решения
уравнений графическим
способом
Контрольная работа № 6
55
ности
события
и
решать
несложные задачи на нахождение
вероятностей событий.]
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
9 класс
Глава I. Неравенства
35
39
1. Линейные неравенства с
одним неизвестным
9
9
Распознавать неравенства первой
степени с одним неизвестным.
Распознавать
линейные
34
Неравенства первой
степени с одним
неизвестным
Применение графиков к
решению неравенств
первой степени с одним
неизвестным
Линейные неравенства с
одним неизвестным
Системы линейных
неравенств с одним
неизвестным
2
2
2
2
2
2
3
3
2. Неравенства второй степени
с одним неизвестным
12
12
Понятие неравенства
второй степени с одним
неизвестным
Неравенства второй
степени с
положительным
дискриминантом
Неравенства второй
степени с
дискриминантом,
равным нулю
Неравенства второй сте-
1
1
3
3
2
2
2
2
3
3
1
1
14
14
3
3
3
3
3
3
4
4
1
1
Дополнения к главе I
-
4
Глава II. Степень числа
18
22
4. Корень степени n
18
18
1
2
3
4
5
6
7
8
9
пени с отрицательным
дискриминантом
Неравенства, сводящиеся
к неравенствам второй
степени
Контрольная работа № 1
3. Рациональные неравенства
10
11
12
13
Метод интервалов
Решение рациональных
неравенств
Системы рациональных
неравенств
Нестрогие рациональные
неравенства
Контрольная работа № 2
неравенства. Решать линейные
неравенства, системы линейных
неравенств. [Решать неравенства,
содержащие неизвестное под
знаком модуля.]
Распознавать неравенства второй
степени с одним неизвестным,
решать их с использованием
графика квадратичной функции
или с помощью определения
знаков квадратного трёхчлена на
интервалах.
[Изображать
на
координатной
плоскости
множества точек, задаваемые
неравенствами
с
двумя
переменными и их системами.]
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Формулировать свойства функции
у = хn с иллюстрацией их на
35
14
15
16
17
Свойства функции у = хn
График функций у = xn
Понятие корня степени n
Корни чётной и нечётной
степеней
Арифметический корень
Свойства корней степени
n
Корень степени n из
натурального числа
Функция
, (x≥0)
Контрольная работа № 3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3
2
3
2
2
1
1
1
1
Дополнения к главе II
-
4
Глава III. Последовательности
18
20
5. Чис
ловые последовательно
сти и ихсвойства
3
3
2
2
1
1
7
7
3
3
3
3
18
19
20
21
22
23
Понятие числовой
последовательности
Свойства числовых
последовательностей
6. Арифметическая прогрессия
24
25
Понятие
арифметической
прогрессии Сумма
первых n членов
арифметической про-
графике.
Формулировать
определение корня степени n из
числа, определять знак корня
степени n из числа, использовать
свойства корней для решения
задач. Находить значения корней,
используя таблицы, калькулятор.
[Знать, что корень степени n из
числа, не являющегося степенью n
натурального
числа,
число
иррациональное,
доказывать
иррациональность
корней
в
несложных случаях.]
Применять
индексные
обозначения, строить речевые
высказывания с использованием
терминологии,
связанной
с
понятием последовательности.
Вычислять
члены
последовательностей, заданных
формулой
n-го
члена
или
рекуррентной формулой.
Изображать
члены
последовательности точками на
координатной плоскости.
Распознавать арифметическую и
геометрическую прогрессии при
разных
способах
задания.
Выводить
на
основе
доказательных
рассуждений
формулы
общего
члена
арифметической
и
геометрической
прогрессий,
суммы первых n членов этих
прогрессий;
грессии
Контрольная работа № 4
1
1
7. Геометрическая прогрессия
8
8
решать задачи с использованием
этих формул. Решать задачи на
сложные проценты, в том числе
задачи из реальной практики (с
использованием калькулятора)
36
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Гражданское
Патриотическое
Духовное и
нравственное
Эстетическое
Ценности научного
познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
Гражданское
Патриотическое
Эстетическое
Ценности научно-
го познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
26
Понятие геометрической
прогрессии
Сумма первых n членов
геометрической
прогрессии
Бесконечно убывающая
геометрическая
прогрессия
Контрольная работа № 5
3
3
3
3
1
1
1
1
Дополнения к главе III
-
2
Глава IV.
Тригонометрические
Формулы
-
25
8*. Синус, косинус, тангенс и
котангенс угла
-
13
-
2
2
3
27
28
29
30
31
32
33
Понятие угла
Радианная мера угла
Определение синуса и
косинуса угла
Основные формулы для
sin α и cos α
Тангенс и котангенс угла
Контрольная работа № 6
-
3
2
1
Дополнения к главе IV
-
12
Глава V. Приближённые
вычисления
7
10
9. Приближения чисел
5
5
1
1
2
2
2
2
2
5
34
35
36
Абсолютная величина
числа
Абсолютная
погрешность
приближения
Относительная
погрешность
приближения
Дополнения к главе V
Повторение
24
Гражданское
Патриотическое
Эстетическое
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Экологическое
[Уметь выражать величины
углов в градусной и радианной
мерах, переводить величины
углов из одной меры в другую.
Знать
табличные
значения
тригонометрических функций
для углов первой четверти,
применять
свойства
тригонометрических функций и
основные формулы для них при
решении задач. Знать формулы
косинуса и синуса разности и
суммы двух углов, формулы для
дополнительных углов, суммы и
разности синусов и косинусов,
формулы
для
двойных,
половинных
углов,
для
произведения
синусов
и
косинусов.
Применять
эти
формулы для решения задач.]
Ценности
научного познания
Физическое
Трудовое
Использовать разные формы
записи приближённых значений;
делать выводы о точности
приближения по их записи.
Выполнять
вычисления
с Эстетическое
реальными данными. Округлять Ценности
натуральные числа и десятичные научного познания
дроби. Выполнять прикидку и
оценку результатов вычислений.
[Приводить
содержательные
примеры использования средних
значений
для описания данных.]
20
37
Повторение изученного
подготовка к экзаменам
24
20
38
