Подписано цифровой
Мусейлян
подписью: Мусейлян
Артур Владимирович
Артур
2022.11.28
Владимирович Дата:
17:52:32 +03'00'
Рабочая программа курса «Практикум по геометрии» 8 класс разработана на основе
учебного пособия по курсу «Практикум по геометрии, 8 класс: учебно-методическое
пособие./под редакцией Е.Н.Белай. – Краснодар, ГБОУ ИРО Краснодарского края. – 2021.
Программа «Практикум по геометрии» имеет общеинтеллектуальную направленность
и представляет собой вариант программы организации внеурочной деятельности
обучающихся 8 класса.
Рабочая программа
курса
«Практикум по геометрии» разработана в
соответствии с требованиями ФГОС ООО, на основе примерной основной
образовательной программы основного общего образования (сайт www.fgosreestr.ru), с
учетом примерной программы воспитания (сайт www.fgosreestr.ru), в соответствии с
письмом министерства образования, науки и молодежной политики Краснодарского
края от 13.07.2021 № 47-01-13-14546/21 «О составлении рабочих программ учебных
предметов и календарно-тематического планирования». Рабочая программа
предназначена для обучающихся 8 классов и рассчитана на 34 часа в год.
Данный курс реализуется независимо от УМК по геометрии, по которому
ведется преподавание в образовательной организации.
Цель курса:
создание условий для формирования устойчивых знаний обучающихся по
геометрии на базовом уровне.
Задачи курса:
расширение кругозора, повышение мотивации обучающихся к
изучению геометрии;
создание
«ситуации успеха» у обучающихся при решении
геометрических задач;
обобщение и систематизация геометрических знаний обучающихся;
совершенствование практических навыков, математической культуры
обучающихся;
применение геометрического аппарата для решения разнообразных
математических задач.
1. Планируемые результаты освоения курса.
Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у
обучающихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования и примерной программе воспитания.
Личностные результаты:
патриотическое воспитание
— проявление интереса к истории и
современному состоянию российской математической науки; ценностное отношение к
достижениям российских учёных-математиков (Основные направления воспитательной
деятельности № 2);
эстетическое воспитание — восприятие эстетических качеств геометрии, её
гармоничного построения, строгости, точности, лаконичности; (Основные
направления воспитательной деятельности № 4)
ценности научного познания — формирование и развитие познавательных мотивов,
направленных на получение новых знаний по геометрии необходимых для объяснения
наблюдаемых процессов и явлений (Основные направления воспитательной
деятельности № 5);
экологическое воспитание — ориентация на применение геометрических знаний
для решения задач в области окружающей среды, повышение уровня экологической
культуры (Основные направления воспитательной деятельности
№ 8);
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации кобучению и познанию;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической
деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать
для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их
проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобретательных умений, приобретение навыков геометрический построений
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную
меру углов, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, равенство
фигур;
использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач
на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,
градусной меры угла;
вычислять длины линейных элементарных фигур и их углы, используя
формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадейфигур;
вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин,
используя при необходимости справочники и технические средства.
Обучающийся научится:
• оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на
чертежах в явном виде;
• применять для решения задач геометрические факты, если условия их
применения заданы в явной форме;
• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам;
• оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры,
равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы
между прямыми, перпендикуляр, наклонная,проекция;
• выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью
инструментов для измерений длин и углов;
• применять формулы расчета периметра фигуры при вычислениях;
• применять теорему Пифагора для вычисления длин неизвестных сторон
•
•
•
•
•
треугольника, расстояний, в простейших случаях;
изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с
помощью инструментов;
выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов
математических задач.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практическогосодержания;
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, в простейших случаях,
применять формулы в простейших ситуациях вповседневной жизни;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной
жизни.
Обучающийся получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства:
методом от противного, методом перебора вариантов;
• приобрести
опыт
применения
алгебраического
тригонометрического аппарата при решении геометрических задач;
и
Содержание курса
Раздел 1. Углы. Треугольники (14 часов)
Величина угла. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы.
Признаки и свойства параллельных прямых. Углы при параллельных прямых
и секущей. Сумма угловтреугольника. Внешние углы треугольника.
Биссектриса, высота, медиана треугольника. Равнобедренный треугольник.
Равносторонний треугольник. Признаки равенства треугольников.
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Средняя линия
треугольника. Неравенство треугольника. Треугольники на клетчатой бумаге.
Раздел 2. Многоугольники (8 часов)
Многоугольник, его элементы и его свойства. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба,
прямоугольника,квадрата. Средняя линия трапеции. Четырехугольники на
клетчатой бумаге.
Раздел 3. Окружность. Круг (12 часов)
Окружность, круг, их элементы и свойства. Касательная и секущая к
окружности, ихсвойства. Хорды и дуги. Центральные углы. Вписанные
углы. Вписанные и описанные окружности для треугольников,
четырехугольников, правильных многоугольников. Длинаокружности и
площадь круга.
Тематическое (календарно-тематическое планирование) курса
№
заня
тия
Тема
Количе
ство
часов
Дата
(план)
1
Угол. Смежные и
вертикальные углы
Углы при параллельных
прямых и секущей
Сумма углов
треугольника. Внешние
углы треугольника
Биссектриса, высота,
медиана треугольника
Равнобедренный
треугольник
Равносторонний
треугольник
Признаки равенства
треугольников
Прямоугольный
треугольник
Признаки равенства
прямоугольных
1
02.09
1
09.09
1
16.09
1
23.09
1
30.09
1
07.10
1
14.10
1
21.10
1
28.10
Дата
(факт)
Основные виды деятельности
обучающихся (на уровне учебных
действий)
Материа
льнотехничес
кое
оснащени
е
(оборудов
ание)
Универсальные учебные
действия (УУД),
проекты, ИКТкомпетенции,
межпредметные
понятия
Основные
направле
ния
воспитательной
деятельн
ости
Раздел 1. Углы. Треугольники 14 часов
2
3
4
5
6
7
8
9
Объяснять, что такое угол и
градусная мера угла, какие углы
называются смежными и какие
вертикальными; формулировать
утверждения
о
свойствах
смежных и вертикальных углов;
объяснять с помощью рисунка,
какие углы, образованные при
пересечении
двух
прямых
секущей, называются накрест
лежащими,
какие
односторонними
и
какие
соответственными, знать свойства
и
признаки
параллельных
прямых. Формулировать теорему
о сумме углов треугольника и её
следствие о
внешнем
угле
треугольника, знать свойства
углов в равнобедренном
и
1,2,3,5,8
Личностные:
формирование
стартовой мотивации
к
обучению;
положительного
отношения к учению,
желания приобретать
новые знания, умения.
Регулятивные: умение
самостоятельно
находить
и
формулировать
учебную
проблему,
составлять
план
выполнения
работы,
контролировать
процесс.
Познавательные:
умение
выполнять
2,4
10
11
12
13
14
15
16
треугольников
Теорема Пифагора
Средняя линия
треугольника
Неравенство
треугольника
Треугольники на
клеточной бумаге
Проверочная работа по
теме «Углы.
Треугольники»
Многоугольник. Сумма
углов выпуклого
многоугольника
Параллелограмм
1
1
11.11
18.11
1
25.11
1
02.12
1
09.12
1
16.12
1
23.12
равностороннем треугольниках.
Знать
определения
высоты,
медианы,
биссектрисы,
серединного
перпендикуляра,
средней линии треугольника.
Формулировать
теоремы,
связанные с замечательными
точками
треугольника:
о
биссектрисе угла и, как следствие,
о
пересечении
биссектрис
треугольника;
о
серединном
перпендикуляре к отрезку и, как
следствие,
о
пересечении
серединных перпендикуляров к
сторонам
треугольника;
о
пересечении высот треугольника.
Формулировать и применять
признаки
равенства
треугольников, в том числе и
прямоугольных.
Уметь
формулировать
теорему
Пифагора и обратную ей; решать
задачи на вычисления, связанные
с теоремой Пифагора. Находить
элементы
треугольника на
клетчатой бумаге.
Раздел 2. Многоугольники 8 часов
Формулировать утверждение о
сумме
углов
выпуклого
многоугольника, знать и применять
свойства углов в параллелограмме
учебные задачи, не
имеющие
однозначного
решения.
Коммуникативные:
воспринимать текст с
учетом поставленной
учебной
задачи,
находить в тексте
информацию,
необходимую для ее
решения.
ИКТ-компетенции:
1) самостоятельно
находить
информацию
в
информационном
поле;
2) анализировать
информацию;
3) составлять план
обобщенного
характера.
Межпредметные
понятия:
сравнение,
схема,
расстояние,
признаки,
масштаб,
свойства, классификация
Личностные:
формирование воли и
настойчивости в
достижении цели;
17
18
19
20
21
22
Ромб
Прямоугольник, квадрат
Трапеция, средняя линия
трапеции
Прямоугольная,
равнобедренная
трапеция
Четырехугольники на
клеточной бумаге
Практическая работа по
теме: «Многоугольники»
1
1
1
13.01
20.01
27.01
1
03.02
1
10.02
1
17.02
прямоугольнике, ромбе, квадрате,
трапеции.
Изображать
и
распознавать многоугольники на
чертежах; в том числе на клетчатой
бумаге,
показывать
элементы:
высоты,
диагонали 1,2,3,9,10,
параллелограмма,
трапеции, 11,12,13
равнобедренной и прямоугольной
трапеций, прямоугольника, ромба,
квадрата; формулировать
утверждения об их свойствах и
признаках; решать задачи на
вычисление, построение, связанные
с этими видами четырёхугольников.
Знать определение и свойства
средней линии трапеции.
формирование
нравственноэтического оценивания
усваиваемого
содержания.
Регулятивные:
умение составлять
план работы,
контролировать
процесс, вносить
коррективы.
Познавательные: умение
выполнять учебные
задачи, не имеющие
однозначного решения.
Коммуникативные:
умение
организовывать
учебное
сотрудничество и
совместную
деятельность с
учителем и
сверстниками.
ИКТ-компетенции:
1) умение сравнивать
и сопоставлять
информацию из
нескольких
источников;
2) умение
интерпретирова
ть и
представлять
4, 5,8
информацию.
Межпредметные
понятия: утверждение,
вид,
исследование,
сравнение,
схема,
аналогия
23
Касательная и секущая к
окружности
1
24.02
24
25
26
27
Хорды и дуги
Центральные углы
Вписанные углы
Длина окружности и
площадь круга
Практическая работа по
теме: «Окружность.
Круг»
Вписанная в треугольник
окружность
Описанная около
треугольника
окружность
Вписанная в
четырехугольник
окружность
Описанная около
четырехугольника
окружность
Проверочная работа по
теме «Окружность.
Круг»
1
1
1
1
03.03
10.03
17.03
31.03
1
07.04
28
29
30
31
32
33
1
14.04
1
21.04
1
28.04
1
05.05
1
12.05
Раздел 3. Окружность. Круг 12 часов
Формулировать
понятия
центрального угла и градусной
меры
дуги
окружности;
формулировать теоремы: о
вписанном угле. Исследовать
взаимное расположение прямой и
окружности;
формулировать
определение
касательной
к
окружности;
формулировать
теоремы: о свойстве касательной,
о признаке касательной, об
отрезках
касательных,
проведённых из одной точки;
формулировать
теоремы:
о
произведении
отрезков
пересекающихся
хорд;
формулировать
определения
окружностей,
вписанной
в
многоугольник
и
описанной
около
многоугольника;
формулировать
теоремы:
об
окружности,
вписанной
в
треугольник; об окружности,
описанной около треугольника; о
свойстве
сторон
описанного
четырёхугольника; о свойстве
1,2,3,4,9
Личностные:
формирование
ответственного
отношения к
обучению, развитие
способности к
самообразованию.
Регулятивные: умение
определять
последовательность
промежуточных целей с
учетом конечного
результата, осознание
качества и уровня
усвоения материала.
Познавательные:
умение
самостоятельно
создавать
алгоритмы
деятельности при
решении проблем
творческого и
поискового
характера.
Коммуникативные:
2, 5, 8
34
Занятие по обобщению и
систематизации знаний
за курс
Итого 34 часа
1
19.05
углов
вписанного
четырёхугольника; решать задачи
на вычисление и построение,
связанные
с
окружностью,
вписанными
и
описанными
треугольниками и
четырёхугольниками.
проявление
уважительного
отношения к партнерам,
внимание к личности
другого, адекватное
межличностное
восприятие.
ИКТ-компетенции:
1) умение
собирать и
извлекать
информацию;
2) умение применять
существующую
схему организации
или классификации.
Межпредметные
понятия:
площадь,
масштаб,
дуга,
сравнение,
схема,
аналогия, классификация
Проверочных работ – 2
Практических работ - 2
*Материально-техническое оснащение
(оборудование)
1.Интернет-ресурс:
https://fipi.ru/oge/otkrytyy-bank-zadaniy-oge#!/tab/173942232-2
2. Учебное пособие для обучающихся «Практикум по геометрии, 8 класс», ГБОУ ИРО Краснодарского края, 2021.
3. Учебно-методическое пособие для учителя «Реализация элективного курса «Практикум по геометрии», 8 класс», ГБОУ
ИРОКраснодарского края, 2021.
